你能认出几个,凭什么井盖懂这么多

作者:风俗习惯

原标题:都是九年义务教育,凭什么井盖懂这么多?

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中国科学院物理所的不少井盖近日换了“新装”,每个卡通图案对应着一个物理学公式,科学与艺术在24个井盖上碰撞出有趣的火花。

原文 Top Ten Greatest Equations Ever

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中国科学院物理所的不少井盖近日换了“新装”,每个卡通图案对应着一个物理学公式,科学与艺术在24个井盖上碰撞出有趣的火花。

一只青蛙站在木块上在河中自在地漂流,背后蕴含的便是大家熟知的阿基米德浮力定律;一只猫咪望向鱼缸中的小鱼,猫咪眼睛看到的鱼的位置比它实际的位置要高,这其实是斯涅尔定律,也就是光的折射定律在中间“捣鬼”;一位男士向心仪的女生告白成功,而旁边的另一位男士却心灰意冷,其中的奥义就在他们身上箭头的方向上——描述微观粒子运动规律的泡利不相容原理让这个爱情故事变得“几家欢喜几家愁”……

本文内容

  • No.1 麦克斯韦方程组
  • No.2 欧拉方程
  • No.3 牛顿第二定律
  • No.4 毕达哥拉斯定理
  • No.5 薛定谔方程
  • No.6 波尔兹曼方程
  • No.7 最小作用量原理
  • No.8 德布罗意方程组
  • No.9 傅立叶变换
  • No.10 爱因斯坦场广义相对论方程
  • 参考资料

2004 年 10 月,罗伯特在英国科学期刊《物理世界》让读者投票评选“最伟大的公式”,罗伯特工作在纽约州立大学石溪分校哲学系,而且是一个历史学家在布鲁克海文国家实验室,共有 120 个人进行了回应,提出了 50 种不同的方程,他还要求他们解释为什么。

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不得不感叹,那些伟人耗尽一生,最终写下一个等号;更不得不感叹,在这些公式中的确看见了美,看见了上帝……

▲上图是日本的井盖。

傅里叶变换公式

据物理所所长特别助理、综合处处长魏红祥介绍,为了迎接即将到来的中科院物理所90周年所庆以及一年一度的大型公众科学日,物理所特别组织策划了这场井盖涂鸦活动。他们从上千个物理学核心知识点中反复斟酌,精选出了24个公式,并邀请专人进行艺术设计,在所内征集志愿者参与涂鸦工作。

No.1 麦克斯韦方程组


麦克斯韦方程组(Maxwell's four equations),描述了电磁场在空间和时间上如何变化。

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麦克斯韦方程组,是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在 19 世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成,从该方程组,可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程,并发展出现代的电力科技与电子科技。麦克斯韦 1865 年提出的最初形式由 20 个等式和 20 个变量组成,于 1873 年尝试用四元数来表达,但未成功。

微观麦克斯韦方程组,以总电荷和总电流为源头的表述:

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宏观麦克斯韦方程组,以自由电荷和自由电流为源头的表述:

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表 1 麦克斯韦方程组物理意义和单位

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你更喜欢哪个?

傅里叶变换是最常用的一种积分变换,它在物理学、信息学科等各领域都有广泛的应用。值得一提的是,很多芯片中就有专门进行傅里叶变换的组成部分。

这些天,“物理所的井盖”逐渐成为所里和园区周边人们的热门谈资。周边不少中小学生的家长带着孩子慕名而来,希望通过一个个小小的井盖给他们以科学的启迪,在他们的心中播撒下科学的种子。一名小学三年级学生的母亲对记者说,这种方式的科普活动非常贴近生活,特别接地气,5月19日公众科学日的时候,她还会再带孩子来物理所,感受更加浓厚的科学氛围。

No.2 欧拉方程


欧拉方程(Euler's equation),描述了流体动力学中动量流和力密度之间的关系。

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欧拉恒等式,如下所示:

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其中,e 是自然指数的底,i 是虚数单位,π 是圆周率。

上式是复分析(复分析是研究复函数,特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论)欧拉公式的特殊情况。这个公式的巧妙之处在于,它没有任何多余的内容,将数学中最基本的 e、i、π 放在同一个式子中,同时,加入了数学也是哲学中最重要的 0 和 1,再以简单的加号相连。该恒等式第一次出现于 1748 年莱昂哈德·欧拉在洛桑出版的书《Introductio》。理查德·费曼称该恒等式为“数学最奇妙的公式”。高斯曾经说:“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力,他不可能成为数学家。”

欧拉是历史上最多产的数学家,各个领域(包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等)最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉生于瑞士,31 岁丧失了右眼视力,59 岁双眼失明,但他性格乐观,有惊人的记忆力及集中力。他一生谦逊,很少用自己的名字给他发现的东西命名,除了一个——e。

关于 e,有个笑话,一家精神病院,有个病患整天对着别人说,“我微分你、我微分你。”这些病患都有一点简单的微积分概念,总以为有一天自己会像一般多项式函数般,被微分到变成零而消失,因此对他避之不及,然而某天他却遇上了一个不为所动的人,他很意外,而这个人淡淡地对他说,“我是e的x次方。”

欧拉公式是在复分析领域的公式,将三角函数与复数指数函数相关联。欧拉恒等式是欧拉公式的特殊情况,对任意实数 x,都存在

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e0 = 1 开始,以相对速度 i,走 π 长时间,加 1,则到达原点。

▼下图是中国的井盖。

斯涅尔定理

“立足新时代,物理所的创新文化建设也要有新的落脚点和延伸点,这次的物理主题井盖涂鸦活动便是一次很有意义的尝试。”物理所党委书记文亚说,这次活动也为丰富基础科学园区的文化氛围起到了重要作用。下一步,围绕90周年所庆的相关文化建设工作也将陆续展开,中科院物理所将以全新的面貌迎接自己的90华诞。

No.3 牛顿第二定律


牛顿第二定律(Newton Second Law),描述了物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。

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有史以来最伟大的、无处其二的科学巨作《自然哲学的数学原理》,被认为是经典物理学中最伟大的定律。动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。

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斯涅尔定理就是大家熟悉的折射定理。光经过不同介质界面时会发生折射,折射的大小与折射率有关。现实生活中的例子就是将筷子一端倾斜着插入水中,从水面上看筷子似乎断了一样。

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No.4 毕达哥拉斯定理


毕达哥拉斯定理(Pythagoras Theorum),或勾股定理,描述了在任何直角三角形,其斜边的平方等于两个直角边的平方和。

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说起井盖,很多人一定会想到日本。据说,在日本1千多个自治市里,有95%的城市采用了设计独特的井盖。

麦克斯韦方程组

1 傅里叶变换公式

No.5 薛定谔方程


薛定谔方程(Schrödinger's equation),描述了量子力学系统的时间依赖性,是量子力学的基础方程之一,它以发表者奥地利物理学家埃尔温·薛定谔而命名。由于对量子力学的杰出贡献,薛定谔获得 1933 年诺贝尔物理奖,官方评价:“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”

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“薛定谔方程”可以指广义形式的薛定谔方程,也可指具体形式的薛定谔方程。广义形式的薛定谔方程名如其实,可以应用于广泛量子力学领域,表达从狄拉克方程到量子场论的各种方程,只要将哈密顿算符的各种复杂表达式代入就行了。通常,具体形式的薛定谔方程所描述的系统是实际系统的简化近似模型,这是为了要避开不必要的复杂数学运算。对于大多数案例,所得到的结果相当准确;但是对于相对论性案例,结果则并不令人满意。

井盖早已成了日本不同城市的文化代言,也经常能看到游客对井盖刷屏式的赞美~

大名鼎鼎的麦克斯韦方程组,简洁优美地刻画了磁场与电场的关系。图中表现的是电磁波,电磁波是横波,其电场和磁场振动方向互相垂直,都垂直于电磁波传播方向。

傅里叶变换是最常用的一种积分变换,它在物理学、信息学科等各领域都有广泛的应用。值得一提的是,很多芯片中就有专门进行傅里叶变换的组成部分。

No.6 波尔兹曼方程


波尔兹曼方程(Boltzmann equation),描述了一个流体中粒子的统计分布,粒子位置和动量概率分布在相空间中的密度分布云图随时间和空间的变化。

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伯努利方程

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No.7 最小作用量原理


最小作用量原理(least action principle),或更精确地,平稳作用量原理(stationary action principle),在现代物理学里,这原理非常重要,在相对论、量子力学、量子场论里,都有广泛的用途。在现代数学里,这原理是莫尔斯理论的研究焦点。

▲ 日本井盖的图案中树木是最多的题材,其次是各地风光、花卉和鸟类,还有就是名胜古迹和历史故事。

伯努利在1726年提出的流体力学原理,基本内容是压力势能 动能 重力势能=常量。生活中最常遇见的结论就是速度越快压力越小,如图所示:一张普通A4纸,抓住一边,向另一边用力吹气,纸另一边就会飘起来。

2 斯涅尔定理

No.8 德布罗意方程组


澳门新葡亰老虎机网址,德布罗意方程组(De Broglie equation),可见波长和动量成反比;频率和动能成正比之关系。

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这个东西也挺牛,高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。简要地说,德布罗意觉得电子不仅是一个粒子,也是一种波,它还有 “波长”。于是就搞出了这个物质波方程,表达了波长、能量等之间的关系。德布罗意获得了 1929 年诺贝尔物理学奖。

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在中国,虽然也有不少高校曾经推出过涂鸦井盖,但是数量相对较少,和日本相比远没有形成规模。

薛定谔方程

斯涅尔定理就是大家熟悉的折射定理。光经过不同介质界面时会发生折射,折射的大小与折射率有关。现实生活中的例子就是将筷子一端倾斜着插入水中,从水面上看筷子似乎断了一样。

No.9 傅立叶变换


xpj网址导航,傅立叶变换(Fourier Transformation),描述了 将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。

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傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用(例如在信号处理中,傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值谱——显示与频率对应的幅值大小)。

但今年,恰逢中科院物理研究所成立90周年。脑洞大开的中科院科学家们在北京掀起了一场井盖热潮,制作了超级多的烧脑井盖。

薛定谔方程是量子力学最基本的方程之一。更著名的是“薛定谔的猫”思想实验:如果把猫关在箱子里,里面有一个可能衰变粒子控制的毒气装置,粒子衰变时候会触发毒气装置杀死猫,那么没观测粒子之前粒子处于叠加态上,猫是不是处于又死又活的状态?

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No.10 爱因斯坦场广义相对论方程


爱因斯坦场方程广义相对论(General Relativity),是一种关于引力的理论,物质之间的引力来自于时空的弯曲。爱因斯坦在 1907 年到 1915 年完成。

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在广义相对论出现之前的200多年间,牛顿万有引力定律被广泛接受,它成功地解释了物质之间的引力作用。在牛顿定律中,引力来自大质量物质之间的相互吸引。虽然牛顿也不知道这种力的本质,但它在描述运动时却非常成功。

但是,实验和观测都显示,爱因斯坦对引力的描述能够解释多个由牛顿定律无法解释的现象,比如水星和其他行星轨道的反常进动。广义相对论还预言了一些关于引力的显著效应,如引力波和引力透镜,还有引力场引发的时间膨胀。很多预言都已经被实验所证实,还有一些正在探索中。广义相对论已经成为现代天体物理学的重要工具,它提供了现在理解黑洞的基础。其强大的引力也使一些天体(如活动星系核和X射线双星)发射出强烈的辐射。广义相对论也是宇宙学的标准大爆炸模型的理论框架中的一部分。

然而,到现在仍然有大量的问题没有解决,其最根本的是广义相对论如何和量子力学结合而产生一个完整一致的量子引力理论。

另外,早在 1998 年,David Wells 在《The mathematical Intelligencer》(Vol.10 No.4 1988, P.30-31) 针对数学界发出了有 24 个选项的问卷——“最美丽的数学定理(Which is the most beautiful?)”,最后他收回了 76 份完整问卷,去掉无效的,由 68 份评分统计结果。并在之后的文章“Are these the most beautiful?”(Vol.12, No 3, 1990, P. 37-41),公布了结果。

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不确定关系

3 麦克斯韦方程组

参考资料


  • Top Ten Greatest Equations Ever
  • 麦克斯韦方程
  • David Wells (1988), Which is the most beautiful?, Mathematical Intelligencer, Vol.10 No.4 pp.30-31
  • 新澳门葡京娱乐场开户,David Wells (1990), Are these the most beautiful?, Mathematical Intelligencer, Vol.12, No 3, pp. 37-41
  • Wiki_欧拉恒等式
  • Wiki_素数
  • 傅里叶变换

▲ 位于中关村的中科院物理研究所井盖。据说,中科院其他研究所也在计划推出更多的井盖设计呢。

量子力学里非常有名的关系,1927年由海森堡提出。对于粒子动量和位置而言,就是指无法同时测量得到粒子的位置和粒子的动量。注意:不确定关系是系统的内秉性质,与观察者无关,所以称之为测不准原理是不正确的。

大名鼎鼎的麦克斯韦方程组,简洁优美地刻画了磁场与电场的关系。图中表现的是电磁波,电磁波是横波,其电场和磁场振动方向互相垂直,都垂直于电磁波传播方向。

我们的编辑为此特意去了趟中关村,

浮力

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欢迎收看本期的《走近科学》

初中就学过的经典定律,物体在水中受到的浮力等于其排开水的质量。相传是阿基米德在洗澡时候发现的。

4 伯努利方程

智商余额不是很足的话,恐怕看不懂,

牛顿万有引力定律

伯努利在1726年提出的流体力学原理,基本内容是压力势能 动能 重力势能=常量。生活中最常遇见的结论就是速度越快压力越小,如图所示:一张普通A4纸,抓住一边,向另一边用力吹气,纸另一边就会飘起来。

往下看之前,可能你需要先充点值....

传说中牛顿被苹果砸中后得到的方程。实际上是,牛顿在家乡躲避瘟疫时,仔细研究开普勒三定律后发展得出的定律。

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质能关系

5薛定谔方程

萌萌的日本井盖文化

爱因斯坦最被人津津乐道的看上去最简单公式——质能方程。物质的能量等于其质量乘以光速的平方,举个例子,1克物质内含的能量释放出来相当于2万吨TNT爆炸释放的能量。

薛定谔方程是量子力学最基本的方程之一。更著名的是“薛定谔的猫”思想实验:如果把猫关在箱子里,里面有一个可能衰变粒子控制的毒气装置,粒子衰变时候会触发毒气装置杀死猫,那么没观测粒子之前粒子处于叠加态上,猫是不是处于又死又活的状态?

之所以先说日本的井盖,是因为人家的确开始地非常早。早在1980年代,日本就开始在井盖的设计上下文章了。

这个井盖上画的是哪个公式?

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6不确定关系

当时,日本在推广现代化的下水系统改造。因为这项改造的花费较为昂贵,所以很多当地人对这项烧钱的事儿并不感冒。

量子力学里非常有名的关系,1927年由海森堡提出。对于粒子动量和位置而言,就是指无法同时测量得到粒子的位置和粒子的动量。注意:不确定关系是系统的内秉性质,与观察者无关,所以称之为测不准原理是不正确的。

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于是一位官员想出了这么个办法,将当地的人文、风景等以艺术的形式做在井盖之上,使它成为当地的标志和代言。如此一来,大受欢迎。

7 浮力

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初中就学过的经典定律,物体在水中受到的浮力等于其排开水的质量。相传是阿基米德在洗澡时候发现的。

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艺术井盖迅速在全日本流行起来。直到今天,涌现出了很多的井盖粉丝团,他们有着自己的网站、论坛等。还有艺术家专门出了本日本井盖大全的书。

8 牛顿万有引力定律

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传说中牛顿被苹果树砸中后得到的方程。实际上是,牛顿在家乡躲避瘟疫时,仔细研究开普勒三定律后发展得出的定律。

▲ 日本井盖,最开始是为了解决实际问题,又因精致的做工、有趣的设计而演变成了一门艺术,最后不断普及发展成一种日本文化。

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根据《日本社会的井盖》一书中的调查,日本的井盖现在已有超过6000种艺术设计。由32个公司组成、专门负责保护及研究全日本井盖的半官方“井盖协会”应运而生,甚至已经在全国建设了几处井盖博物馆。

9 质能关系

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爱因斯坦最被人津津乐道的看上去最简单公式——质能方程。物质的能量等于其质量乘以光速的平方,举个例子,1克物质内含的能量释放出来相当于2万吨TNT爆炸释放的能量。

▲ 静冈县的富士山井盖。

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10这个井盖上画的是哪个公式?猜不出来,可到文中找一找。

▲ 大阪的樱花井盖。

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▲ 长野县的古风井盖。

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▲ 这是作家REMO CAMEROTA出版的日本井盖之书。

如果说日本的井盖是一次艺术的洗礼,

今年中科院设计的井盖则是一场科学的革命。

----------这是一条艺术与科学的分割线----------

前方高能,

请坐稳扶好

中科院开挂,请听题!

可爱的小猫咪,你懂不懂光的折射定律?

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▲ 眼看着鱼就在眼前很近的位置,但实际上鱼的位置要更低。从中捣鬼的便是光的折射定律。

三人行,谁能胜出?

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▲ 奥秘就藏在他们身上的箭头。这就是传说中的泡利不相容原理。图中的箭头表示的是一个人(粒子)的自旋方向,在费米子组成的系统中,一个原子轨道上最多可容纳两个电子,并且这两个电子的自旋方向必须相反。这也可以成为虐狗原理。

为什么越吹纸越向上?

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▲ 一个男孩在一张纸的上方吹气,纸被神秘力量向上抬起。这就是初中物理“伯努利效应”的精彩演示。伯努利在1726年提出的流体力学原理,基本内容是压力势能 动能 重力势能=常量。其本质是机械能守恒。咱们生活中最常遇见的结论就是速度越快压力越小。

还接着往后答吗?

要不要先找找你的5年高考3年模拟

砸中牛顿的万有引力定律

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▲ 著名的万有引力定律说牛顿因为被苹果砸到而受启发。自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比。

爱因斯坦的质能方程

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▲ 在一个“爆炸图”中,存有一个E=MC2 的公式。这就是著名的爱因斯坦质能方程。物质的质量能量等于其质量乘以光速的平方。以核裂变为例,质子中子结合质量比它们以单独形式存在时质量小,损失的质量产生巨大的能量向外辐射。1g物质内所含的能量释放出来后,相当于2万吨TNT爆炸释放的能量,可不可怕?!!

傅里叶是谁,他怎么也有公式?

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▲ 傅里叶变换公式是一种积分变换——意思也就是通过积分将函数变成另一种函数,新的函数会在另一侧面反映原来函数的信息。其在各个领域都有广泛的应用,“芯片”、“5G网络”等都与它脱不开关系。

还记得那个喜欢洗澡的阿基米德吗?

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▲ 传说阿基米德在洗澡的时候,发现盆子里面的水在自己进入时溢出,从而受到启发得到了著名的阿基米德浮力原理。浸在静止的液体或者气体中的物体,受到的浮力等于其排开的液体或者气体的重力。

猫惹薛定谔了?

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▲ 薛定谔方程是量子力学最基本的方程之一。更著名的是“薛定谔的猫”思想实验:如果把猫关在箱子里,里面有一个可能衰变粒子控制的毒气装置,粒子衰变时候会触发毒气装置杀死猫,那么没观测粒子之前粒子处于叠加态上,猫是不是处于又死又活的状态?

???

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▲ 问号脸???

它就是“不确定性原理”,是量子力学中一个很基本的定理。一个微观粒子,你无法同时测到它的位置和动量,飘忽不定,知道了位置,那它的动量你就测不准了,量子力学中的现象与宏观世界的规律有太多矛盾之处……

好了,就答到这吧

自己想想

同样是九年义务教育,凭什么人家懂这么多?

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附送一张中科院井盖指南,

不服的中关村随时来战!

-END-

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